Lwicom towarzyszy jeden lub więcej (do siedmiu) dorosłych samców, które mogą czasami posiadać więcej niż jedną grupę samic. Samce nie są stałymi członkami stada. Konkurencja między samcami jest bardzo silna, dlatego średni czas posiadania danego stada lwic wynosi 2-3 lata. Koalicja samców, która przejmuje panowanie nad stadem samic, zabija lub przepędza potomstwo pochodzące od poprzednich „właścicieli”. Lwice już po kilku dniach przechodzą ponowną ruję. Dzięki temu samce uzyskują wyłączność ojcostwa i zwiększają szanse przeżycia swego własnego potomstwa, a tym samym wpływają na sukces swoich genów. Lwice w danym stadzie rodzą mniej więcej w tym samym czasie. Jednoczesne wychowywanie potomstwa przez różne lwice zwiększa szanse przeżycia lwiątek, ponieważ bardzo często zdarza się, że lwice karmią mlekiem cudze potomstwo. „Obce” lwiątka noszą zresztą w rzeczywistości wspólne geny, gdyż samice są blisko spokrewnione ze sobą.
Większość samic urodzonych w danym stadzie (około 2/3) pozostaje w nim do końca życia. Lwice, które emigrują, tworzą nowe stado w bliskim sąsiedztwie starego. Prawie wszystkie samce opuszczają swoje rodzinne stado przed ukończeniem 4 lat. Następnie, zanim zdobędą panowanie nad innym stadem samic, przechodzą fazę życia nomadycznego. Duże koalicje samców (więcej niż trzy osobniki) pochodzących z tego samego stada razem wędrują i w tym samym składzie zdobywają panowanie nad stadem samic. Pojedyncze samce lub pary samców często dołączają do pojedynczych osobników z innych stad, tworząc w ten sposób koalicje samców niespokrewnionych. Genetyczne badania ojcostwa w różnych grupach lwów wykazały, że w przypadku koalicji, w których wszystkie samce są bliskimi krewnymi, część osobników nie bierze udziału w rozrodzie. Ich rola polega na zwiększaniu liczebności grupy, dzięki czemu koalicja ma większe szanse dłużej utrzymać panowanie nad grupą samic. W ten sposób wzrasta sukces rozrodczy ich krewnych, a tym samym także ich własny, gdyż potomstwo w stadzie ma również ich geny. Poza tym samce te, będąc członkami większej koalicji, mogą liczyć na indywidualny sukces w przyszłości. W małych grupach samców (1—3 sztuki), złożonych z niespokrewnionych ze sobą osobników, każdy z nich bierze udział w rozrodzie.
Kwestia, w jaki sposób doszło do wykształcenia się socjalnych ugrupowań lwów, nie została do końca wyjaśniona. Długo uważano, że wiąże się to ze współpracą w polowaniu na bardzo duże ofiary. Okazało się jednak, że gdy zdobycz dzielona jest między poszczególnych członków grupy, ilość mięsa przypadająca „na głowę” jest mniejsza niż u lwów polujących samotnie, ponieważ w zjadaniu ofiary uczestniczą z reguły nie tylko łowcy, ale i inne osobniki. Być może lwy tolerują takie „podkradanie” jedzenia przez krewnych, gdyż dzięki temu uzyskują przewagę liczebną nad innymi drapieżnikami (w tym także nad obcymi lwami), które mogłyby odebrać im zdobycz. Ponadto tworzenie ugrupowań lwów może być korzystne również z innych względów. Samice w grupach mogą efektywniej bronić swoich młodych przed obcymi samcami zamierzającymi przejąć panowanie nad stadem. Mogą również wspomagać się w karmieniu i opiece nad kociętami. Większe grupy przeważnie dłużej utrzymują prawa do terytorium. Życie w grupie jest też pewnym zabezpieczeniem na wypadek utraty zdolności łowieckich – często chore lub ranne lwice jedzą zwierzęta upolowane przez innych członków grupy.
Zarówno stada, jak i nomadowie wykazują zachowanie terytorialne. Wielkość terytoriów zależy od zasobności pokarmowej środowiska oraz od liczebności stada i wynosi od 20 do 400 km2, a niekiedy, w skrajnie suchych biotopach, nawet do ponad 2000 km2. Samce wędrują po większych obszarach niż samice, a na ich terytoriach może żyć kilka grup samic. Mimo że lwy bronią swych terytoriów, obszary użytkowane przez poszczególne stada często nakładają się na siebie. Szczegółowe obserwacje zachowania lwic w czasie terytorialnych „sporów” wykazały, że nie wszystkie osobniki są jednakowo skłonne do aktywnej obrony. Niektóre lwice zawsze zdecydowanie stają w obronie terytorium i atakują intruzów, bez względu na to, która grupa przeważa liczebnie, inne robią to tylko wtedy, gdy jest to konieczne (np. gdy liczebność ich grupy tylko nieznacznie przewyższa liczebność grupy intruzów), a jeszcze inne nigdy nie przyłączają się do aktywnej obrony. Zachowanie tych ostatnich świadczy o tym, iż współpraca w grupie lwów nie jest oparta na zasadzie wzajemności, zwłaszcza że przodujące lwice w żaden sposób nie mobilizują „maruderów” do wspólnej obrony.
W grupach lwów samice polują zdecydowanie częściej niż samce, dostarczając około 90% zdobyczy. Po upolowaniu zdobycz jest często przeciągana w miejsce trudno dostępne dla padlinożerców albo tam, gdzie przebywają młode. Bardzo duże ofiary są często zjadane na miejscu, zwłaszcza gdy w jedzeniu uczestniczy więcej lwów. Lwy rzadko współpracują we wleczeniu dużych zdobyczy, gdyż inicjatywa podejmowana przez jednego osobnika może być uznana za chęć przywłaszczenia sobie ofiary i wówczas inne osobniki zaczynają ciągnąć w różnych kierunkach. Zdarza się też, że jedna lwica próbuje bezskutecznie przesunąć wielką zdobycz, a inne członkinie stada stoją i nie okazują chęci pomocy.