Pumy polują wędrując przez swoje terytorium i aktywnie szukając ofiar. Gdy ofiara zostanie zauważona, drapieżnik stara się do niej podejść na jak najmniejszą (około 15 m) odległość, a następnie dopaść ją w kilku skokach. Dużą zdobycz zabija najczęściej chwytając i ściskając zębami jej gardło, co powoduje uduszenie. Ofiara z reguły nie jest od razu zjadana, lecz przeciągana w ustronne miejsce, nieraz znacznie oddalone od miejsca zabicia. Po skończeniu posiłku puma przysypuje zdobycz ściółką, liśćmi, trawą lub śniegiem i powraca do niej przez wiele (nawet do 19) dni. Pumy są samotnikami. Samice z kociętami tworzą jedyne trwałe grupy. Niekiedy młode rodzeństwo po opuszczeniu matki wędruje jeszcze przez kilka miesięcy razem.
Terytoria pum mają bardzo zmienną wielkość. Największe, przekraczające 1000 km2, występują na przykład w środowiskach pustynnych. Najmniejsze terytoria (30-150 km2) pumy użytkują w strefie lasów tropikalnych. W górach, gdzie występują intensywne opady śniegu, pumy użytkują inne terytoria zimą, a inne latem. Zimą przebywają w dolinach, gdzie gromadzą się jelenie, a latem, gdy jelenie wędrują na wyżej położone łąki, pumy przenoszą się razem z nimi. Samce mają zawsze większe terytoria niż samice.
System organizacji przestrzennej populacji pum badano już w wielu miejscach ich zasięgu geograficznego, ale nie wszystkie wyniki są ze sobą zgodne. Terytoria samców zawsze pokrywały się w dużym stopniu z terytoriami kilku samic, natomiast terytoria sąsiadujących ze sobą osobników tej samej płci czasami były rozdzielone, a czasami częściowo nakładały się na siebie. Być może w przypadku samic wynikało to z faktu, iż młocie samice często osiedlają się w obrębie terytorium swojej matki. Bardzo charakterystycznym sposobem znakowania terytoriów przez pumy jest drapanie ziemi tylnymi nogami. Drapią zarówno samce, jak i samice, chociaż te pierwsze robią to częściej. Takie miejsce jest czasami dodatkowo znakowane moczem lub kałem.
Pumy, podobnie jak lamparty, mają dużą zdolność przystosowywania się do różnych warunków życia i występują w najrozmaitszych typach środowisk: od tropikalnych lasów deszczowych po półpusty-nie, od regionów wysokogórskich po bagniste niziny.
Największym zagrożeniem są dla pum polowania prowadzone świadomie przez człowieka. Choć obecnie na większej części obszaru występowania tych kotów wprowadzono ich prawną ochronę, nadal są one nielegalnie zabijane. Pumy są łatwo eliminowane przez farmerów, którzy zatruwają zabite przez nie krowy czy owce. Poza tym farmerzy wykorzystują fakt, iż pumy, uciekając przed sforą psów, wdrapują się na drzewa, dzięki czemu stają się łatwym celem dla strzelców. Pewnym problemem jest to, że na obszarach, gdzie liczebność pum ostatnio się zwiększyła, wzrosła częstość ich napaści na ludzi. Chociaż w porównaniu z częstością innych wypadków (np. powodowanych przez pioruny) ataki pum są czymś bardzo rzadkim, nawet pojedynczy taki przypadek skłania miejscowe władze do okresowego uchylenia przepisów ochronnych. Podgatunek pumy zwany panterą z Florydy, który zamieszkiwał kiedyś południowo-wschodnią część Stanów Zjednoczonych, został w latach dwudziestych wytępiony na większej części dawnego zasięgu, a obecnie zachowana populacja na Florydzie liczy zaledwie 70-80 osobników. Uważa się, że tak mała populacja ma bardzo ograniczoną różnorodność genetyczną i z tego powodu może przestać istnieć w ciągu 25-50 lat, jeśli nie zostaną podjęte stosowne działania. Opracowano więc trzy różne programy działań, których celem jest zapobieżenie wygaśnięciu tego podgatunku. Po pierwsze, część młodych osobników została odłowiona w celu utworzenia populacji hodowlanej mającej później służyć do reintrodukcji tego podgatunku na innych obszarach, gdzie obecnie on już nie występuje. Po drugie, w 1995 roku na teren zamieszkiwany przez „pantery florydzkie” wypuszczono 8 pum z Teksasu, aby zwiększyć różnorodność genetyczną tej grupy. Trzeci program, uznający za kontrowersyjną i nieprzewidywalną w skutkach koncepcję krzyżowania podgatunków, opiera się na założeniu, że obecna populacja ma szanse przetrwać, jeżeli zapewni się jej odpowiednie środowisko. Ponieważ znaczna część obszarów zamieszkanych przez „pantery florydzkie” znajduje się w rękach prywatnych, istnieje konieczność stworzenia takich praw, które umożliwiłyby planowanie zagospodarowania przestrzennego uwzględniającego potrzeby pum (między innymi połączenie większych kompleksów leśnych korytarzami ekologicznymi).