Głównym składnikiem pokarmu są ssaki z grupy zajęczaków (króliki z rodzaju Sylvilagus oraz zające amerykańskie). Na niektórych obszarach populacje rysiów rudych, podobnie jak populacje rysiów kanadyjskich, podlegają cyklicznym zmianom związanym z fluktuacjami liczebności zajęcy amerykańskich. Na znacznej części zasięgu rysie rude mają jednak do dyspozycji wiele różnorodnych potencjalnych ofiar, mogą więc z łatwością przetrwać, zjadając wszelką dostępną zdobycz, którą są w stanie upolować i która dostarczy im odpowiednią ilość energii. Odżywiają się zatem dodatkowo nornikami, wiewiórkami, piżmakami, bobrami, kurakami, a także padliną. Mimo niedużych rozmiarów rysie rude mogą też zabijać dorosłe jelenie mulaki, a także jelenie wirginijskie i antylopy widłorogi, młode dziki i pekari. Resztki swoich ofiar przykrywają ściółką. Podobnie jak rysie eurazjatyckie, rysie rude często próbują upolować następną ofiarę, jeszcze zanim skończą jeść poprzednią zdobycz.
Rysie rude żyją pojedynczo. Wielkość rewiru waha się od 0,6 km2 do ponad 300 km2, ale najczęściej wynosi kilkanaście do kilkudziesięciu km2. Rysice nie tolerują na swoim terytorium innych samic, natomiast terytoria samców w strefach granicznych mogą się na siebie nakładać, choć ich posiadacze unikają bezpośrednich spotkań. Terytorium jednego samca może obejmować jeden do trzech rewirów samic. Samce i samice użytkujące wspólny obszar niekiedy spotykają się ze sobą niezależnie od rui, ale takie spotkania trwają krótko i są bardzo rzadkie. Rysie znakują swoje terytoria za pomocą odchodów, moczu, a także śladów drapania ziemi.
Są aktywne o różnych porach doby, ale szczyt ich aktywności przypada na zmierzch i świt. Samce są bardziej ruchliwe niż samice, przemieszczają się w ciągu doby na odległość 5-9 km, podczas gdy samice pokonują odcinki 1 do 6 km. Odpoczywają na stromych zboczach gęsto pokrytych roślinnością, pod stosami kamieni lub gałęzi, pod korzeniami wywróconych drzew i w pustych pniach. W podobnych miejscach, szczególnie między głazami lub w rozpadlinach skalnych, samice rodzą młode. Samica niekiedy używa jednej takiej kryjówki przez kilka kolejnych lat, ale też czasami okresowo przenosi młode do kryjówek zapasowych. Rysie rude zamieszkują rozmaite środowiska, od lasów szpilkowych na północy po obszary pustynne na południu.
Podobnie jak rysie iberyjskie, rysie rude preferują tereny porosłe buszem, a także wrzosowiska, skraje dużych lasów i obszary suche o skąpej roślinności. Można je też spotkać na suchych lub wilgotnych obszarach trawiastych.
Głównym zagrożeniem dla rysiów rudych są polowania mające na celu pozyskanie futer. Gatunek ten w ciągu ostatnich 20 lat był najbardziej intensywnie zabijanym gatunkiem kotów na świecie. Futra rysiów rudych do lat siedemdziesiątych miały stosunkowo niską wartość rynkową, ale zapotrzebowanie na te skóry zwiększyło się gwałtownie z chwilą wprowadzenia zakazu importu futer kotów południowoamerykańskich. Cena za jedną skórę wzrosła trzydziestokrotnie, a liczba rysiów zabijanych rocznie w USA zwiększyła się z 10 000 w latach sześćdziesiątych do 90 000 w latach osiemdziesiątych. Po 1988 roku handel futrami rysiów rudych zaczął zanikać głównie z powodu mniejszego zapotrzebowania, a także w wyniku zapowiedzi wprowadzenia przez Unię Europejską zakazu importu futer dzikich kotów z krajów, które nie zabronią używania stalowych potrzasków do ich odłowów.
Rysie rude niezbyt często napadają na zwierzęta domowe, dlatego nie są masowo tępione jako szkodniki. Jedynie w Meksyku nagminnie zabijają owce i z tego powodu są prześladowane.
Wobec drastycznego spadku liczebności rysia rudego w wielu stanach polowania na te koty zostały ograniczone lub całkowicie zabronione, co daje już – jak się wydaje – pozytywne rezultaty.